已知向量m=(3sin2x-1，cosx)，n=(1，2cosx)设函数f(x)=m?n．（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；（2）求函数f（x）的单调增区间和图象的对称轴方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=(3sin2x-1，cosx)，n=(1，2cosx)设函数f(x)=m?n．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知向量

m

=(

3

sin2x-1，cosx)，

n

=(1，2cosx)设函数f(x)=

m

?

n

．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间和图象的对称轴方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(x)=

m

?

n

=

3

sin2x-1+2cos²x=

3

sin2x+cos2x=2sin（2x+

π

6

）
（1）由于函数f(x)=

m

?

n

=2sin（2x+

π

6

），所以函数的周期是：T=

2π

2

=π，函数的最大值为：2．
（2）因为2x+

π

6

∈[-

π

2

+2kπ，

π

2

+2kπ]k∈Z 解得：x∈[-

π

3

+kπ ，

π

6

+kπ]k∈Z就是函数的单调增区间．
函数图象的对称轴方程为：x=

kπ

2

+

π

6

k ∈Z

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=(3sin2x-1，cosx)，n=(1，2cosx)设函数f(x)=m?n．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：