已知函数f（x）=（1-2sin2x）sin2x，则f（x）是（）A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π2的奇函数-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=（1-2sin2x）sin2x，则f（x）是（）A．最小正周期为π的偶函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=（1-2sin²x）sin2x，则f（x）是（　　）

A．最小正周期为π的偶函数

B．最小正周期为π的奇函数

C．最小正周期为2π的偶函数

D．最小正周期为

π

2

的奇函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=（1-2sin²x）sin2x
=cos2xsin2x=

1

2

sin4x，
∵ω=4，∴T=

2π

4

=

π

2

，
又sin4x为奇函数，∴f（x）为奇函数，
则函数f（x）为最小正周期为

π

2

的奇函数．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=（1-2sin2x）sin2x，则f（x）是（）A．最小正周期为π的偶函..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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