已知a=(12，12sinx+32cosx)，b=(1，y)，且a∥b．设函数y=f（x）．（1）求函数y=f（x）的解析式．（2）若在锐角△ABC中，f(A-π3)=3，边BC=3，求△ABC周长的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(12，12sinx+32cosx)，b=(1，y)，且a∥b．设函数y=f（x）．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

已知

a

=(

1

2

，

1

2

sinx+

3

2

cosx)，

b

=(1，y)，且

a

∥

b

．设函数y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）若在锐角△ABC中，f(A-

π

3

)=

3

，边BC=

3

，求△ABC周长的最大值．

试题来源：扬州三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为

a

∥

b

，所以

1

2

y=

1

2

sinx+

3

2

cosx，
所以f(x)=2sin(x+

π

3

)
（2）∵f(A-

π

3

)=2sin(A-

π

3

+

π

3

)=2sinA=

3

，
∴sinA=

3

2

．∵A∈(0，

π

2

)，∴A=

π

3

．
又BC=

3

，
由余弦定理知，a²=b²+c²-2bccosA，3=（b+c）²-3bc

S(m+1)n

Smn

，（b+c）²≤12，
∴b+c≤2

3

，a+b+c≤a+2

3

，
∴△ABC周长的最大值为3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(12，12sinx+32cosx)，b=(1，y)，且a∥b．设函数y=f（x）．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：