在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=_____

1、试题题目：在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴根据正弦定理，得a：b：c=2：3：4，可得c为最大边，角C是最大角
设a=2k，b=3k，c=3k（k＞0）
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

4k2+9k2-16k2

2×2k×3k

=-

1

4

即最大角的余弦值为-

1

4

故答案为：-

1

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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