已知M={x|（x+3）（x-5）＞0}，P={x|x2+（a-8）x-8a≤0}．（1）求a的一个值，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个充分而不必要条件；（2）求a的一个取值范围，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个必要而-数学试题及答案

1、试题题目：已知M={x|（x+3）（x-5）＞0}，P={x|x2+（a-8）x-8a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知M={x|（x+3）（x-5）＞0}，P={x|x²+（a-8）x-8a≤0}．
（1）求a的一个值，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个充分而不必要条件；
（2）求a的一个取值范围，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个必要而不充分条件．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

化简不等式可得M={x|x＜-3或x＞5}，P={x|（x+a）（x-8）≤0}．
（1）显然，当-3≤-a≤5，即-5≤a≤3时，M∩P={x|5＜x≤8}．
取a=0，由M∩P={x|5＜x≤8}不能推出a=0．
所以a=0是M∩P={x|5＜x≤8}的一个充分而不必要条件．
（2）当M∩P={x|5＜x≤8}时，-5≤a≤3，此时有a≤3，
但当a≤3时，推不出M∩P={x|5＜x≤8}．
所以a≤3是M∩P={x|5＜x≤8}的一个必要而不充分条件．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知M={x|（x+3）（x-5）＞0}，P={x|x2+（a-8）x-8a..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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