给出下列四个命题：①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；②若f‘（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；③m≥-1，则函数y=log12(x2-2x-m)的值域为R；④“a=1”是“函数f(x)=a-e-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题：①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；②若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f'（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；
③m≥-1，则函数y=log

1

2

(x2-2x-m)的值域为R；
④“a=1”是“函数f(x)=

a-ex

1+aex

在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
其中真命题是 ______（把你认为正确的命题序号都填在横线上）

试题来源：河南模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①结合零点判定定理：f（1）?f（e）＜0可知①正确
②f（x）=x³，f′（0）=0，但函数f（x）=x³在R递增，无极值点②错误
③y=log

1

2

(x2-2x-m)的值域为R，则4+4m≥0，解得m≥-1，③正确
④a=1，f(x)=

1-ex

1+ex

，f(-x)=

1-e-x

1+e-x

=

ex-1

ex+1

=-f(x)，正确
故答案为：①③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；②若..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：