下列说法对不对？如果不对，分析错误的原因．（1）x2=x+2是xx+2=x2的充分条件；（2）x2=x+2是xx+2=x2的必要条件．-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法对不对？如果不对，分析错误的原因．（1）x2=x+2是xx+2=x2的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

下列说法对不对？如果不对，分析错误的原因．
（1）x²=x+2是x

x+2

=x²的充分条件；
（2）x²=x+2是x

x+2

=x²的必要条件．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x²=x+2是x

x+2

=x²的充分条件是指x²=x+2?x

x+2

=x²．
但这里“?”不成立，因为x=-1时，“?”左边为真，但右边为假．得出错误结论的原因可能是应用了错误的推理：
x²=x+2?x=

x+2

?x²=x

x+2

．
这里推理的第一步是错误的（请同学补充说明具体错在哪里）．
（2）x²=x+2是x

x+2

=x²的必要条件是指x

x+2

=x²?x²=x+2．
但这里“?”不成立，因为x=0时，“?”左边为真，但右边为假．得出错误结论的原因可能是用了错误的推理：
x

x+2

=x²?

x+2

=x?x+2=x²．
这里推理的第一步是错误的（请同学补充说明具体错在哪里）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法对不对？如果不对，分析错误的原因．（1）x2=x+2是xx+2=x2的..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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