若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a≤3C．a≥1D．a≤1-数学试题及答案

1、试题题目：若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥3

B．a≤3

C．a≥1

D．a≤1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，
设不等式的解集为A，则（0，4）?A
当a≤0时，A=φ，不满足要求；
当a＞0时，A=（1-a，1+a）
若（0，4）?A
则

1-a≤0

1+a≥4

解得a≥3
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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