已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y）．（I）求当x，y∈R时，P满足（x-2）2+（y-2）2≤4的概率；（II）求当x，y∈Z时，P满足（x-2）2+（y-2）2≤4的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y）．（I）求当x，y∈R时，P满足（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y）．
（I）求当x，y∈R时，P满足（x-2）²+（y-2）²≤4的概率；
（II）求当x，y∈Z时，P满足（x-2）²+（y-2）²≤4的概率．

试题来源：惠州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）如图，点P所在的区域为正方形ABCD的内部（含边界），满足（x-2）²+（y-2）²≤4的点的区域为以（2，2）为圆心，2为半径的圆面（含边界）．
∴所求的概率P1=

1

4

π×22

4×4

=

π

16

．
（II）满足x，y∈Z，且|x|≤2，|y|≤2的点有25个，
满足x，y∈Z，且（x-2）²+（y-2）²≤4的点有6个，
∴所求的概率P2=

6

25

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y）．（I）求当x，y∈R时，P满足（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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