设A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率为（）A．1+ln22B．1-ln22C．1+2ln24D．3-2ln24-数学试题及答案

1、试题题目：设A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

设A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方程ax²+2x+c=0有实根的概率为（　　）

A．

1+ln2

2

B．

1-ln2

2

C．

1+2ln2

4

D．

3-2ln2

4

试题来源：深圳二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若方程有实根，则△=2²-4ac≥0，∴ac≤1．
∵A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，总事件表示的面积为2×2=4．
方程有实根时，表示的面积为2×

1

2

+

∫

2

1

2

1

a

da=1+lna

|

2

1

2

=1+2ln2
∴有实根的概率为

1+2ln2

4

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：