定义：min{a，b}=a，a≤bb，a＞b．在区域0≤x≤20≤y≤6内任取一点P（x，y），则x、y满足min{x2+x+2y，x+y+4}=x2+x+2y的概率为（）A．59B．49C．13D．29-数学试题及答案

1、试题题目：定义：min{a，b}=a，a≤bb，a＞b．在区域0≤x≤20≤y≤6内任..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

定义：min{a，b}=

a，a≤b

b，a＞b

．在区域

0≤x≤2

0≤y≤6

内任取一点P（x，y），则x、y满足min{x²+x+2y，x+y+4}=x²+x+2y的概率为（　　）

A．

5

9

B．

4

9

C．

1

3

D．

2

9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

本题是一个几何概型，
∵试验包含的所有事件对应的集合Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤6}，
∴S_Ω=1×1=1，
∵满足条件的事件A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤6，x²+x+2y≤x+y+4}，即A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤6，y≤4-x²}，
∴S_A=

∫

20

（4-x²）dx=（4x-

1

3

x³）|

20

=

16

3

，
∴由几何概型公式得到P=

16

3

2×6

=

4

9

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义：min{a，b}=a，a≤bb，a＞b．在区域0≤x≤20≤y≤6内任..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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