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1、试题题目:P(a,b)是平面上的一个点,设事件A表示“|a-b|<2”,其中a,b为实常..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-22 07:30:00

试题原文

P(a,b)是平面上的一个点,设事件A表示“|a-b|<2”,
其中a,b为实常数.
(1)若a,b均为从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数,求事件A发生的概率;
(2)若a,b均为从区间[0,5)任取的一个数,求事件A发生的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:几何概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
解(1)这是一个古典概型,事件A的基本事件为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4).
而基本事件的总数为5×5=25,所以事件A发生的概率是
13
25
.----------(5分)
(2)如图,试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域,面积为SΩ=25,
事件A所构成的区域为A={a,b)|0≤a<5,0≤b<5,-2<a-b<2},即图中的阴影部分,面积为SA=16,这是一个几何概型,所以P(A)=SA/SΩ=
16
25
.------------(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“P(a,b)是平面上的一个点,设事件A表示“|a-b|<2”,其中a,b为实常..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中几何概型的定义及计算”。


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