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1、试题题目:已知P为△ABC内一点,且PB+PC+2PA=0,现随机将一颗豆子撒在△ABC内..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-22 07:30:00

试题原文

已知P为△ABC内一点,且
PB
+
PC
+2
PA
=
0
,现随机将一颗豆子撒在△ABC内,则豆子落在△PBC内的概率为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:几何概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC,则
PB
+
PC
=
PD

PB
+
PC
+2
PA
=
0

PB
+
PC
=-2
PA
,得
PD
=-2
PA

由此可得,P是△ABC边BC上的中线AO的中点,
点P到BC的距离等于A到BC的距离的
1
2

∴S△PBC=
1
2
S△ABC
将一粒黄豆随机撒在△ABC内,黄豆落在△PBC内的概率为P=
S△PBC
S△ABC
=
1
2

故答案为:
1
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知P为△ABC内一点,且PB+PC+2PA=0,现随机将一颗豆子撒在△ABC内..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中几何概型的定义及计算”。


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