已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π2≤φ≤π2）的图象上的两个相邻的最高点和最低点的横坐标之差的绝对值为2，且过点（2，-12），则函数f（x）=_____

1、试题题目：已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π2≤φ≤π2）的图象上的两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

≤φ≤

π

2

）的图象上的两个相邻的最高点和最低点的横坐标之差的绝对值为2，且过点（2，-

1

2

），则函数f（x）=______．

试题来源：济南二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

≤φ≤

π

2

）的图象上的两个相邻的最高点和最低点的横坐标之差的绝对值为2，
所以，T=2×2=4，ω=

2π

4

=

π

2

，函数图象经过点（2，-

1

2

），
所以-

1

2

=sin(2×

π

2

+φ)，
因为-

π

2

≤φ≤

π

2

，解得φ=

π

6

，
所以函数f（x）=sin（

π

2

x+

π

6

）
故答案为：sin（

π

2

x+

π

6

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π2≤φ≤π2）的图象上的两..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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