给出下列4个命题：①保持函数y=sin(2x+π3)图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为y=sin(x+π6)．②在区间[0，π2)上，x0是y=tanx的图象与y=cosx的图象的-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列4个命题：①保持函数y=sin(2x+π3)图象的纵坐标不变，将横坐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

给出下列4个命题：
①保持函数y=sin(2x+

π

3

)图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为y=sin(x+

π

6

)．
②在区间[0，

π

2

)上，x₀是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则

π

6

＜x0＜

π

4

．
③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量

i

，

j

作为基底，则四个向量

i

+2

j

，

2

i

+

3

j

，

3

i

-

2

j

，2

i

-

j

的坐标表示的点共圆．
④方程cos³x-sin³x=1的解集为{x|x=2kπ-

π

2

，k∈Z}．
其中正确的命题的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①保持函数y=sin(2x+

π

3

)图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为y=sin(x+

π

3

)．所以①不正确；
②在区间[0，

π

2

)上，x₀是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则

π

6

＜x0＜

π

4

，因为x=

π

4

时，tanx＞cosx；x=

π

6

时，tanx＜cosx，所以②正确；
③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量

i

，

j

作为基底，则四个向量

i

+2

j

，

2

i

+

3

j

，

3

i

-

2

j

，2

i

-

j

的坐标表示的点，到原点的距离相等，所以四点共圆．正确；
④方程cos³x-sin³x=1的解集为{x|x=2kπ-

π

2

，k∈Z}．显然x=0是方程的解，所以④不正确；
故答案为：②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列4个命题：①保持函数y=sin(2x+π3)图象的纵坐标不变，将横坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：