定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f（x）=（1，lnx）*（tan8π3，2x），x0是方程f（x）=0的解，且x0＜x1，则f（x1）的值（）A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0-数学试题及答案

1、试题题目：定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f（x）=（1，lnx）*（tan8π3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f（x）=（1，lnx）*（tan

8π

3

，2^x），x₀是方程f（x）=0的解，且x₀＜x₁，则f（x₁）的值（　　）

A．恒为正值

B．等于0

C．恒为负值

D．不大于0

试题来源：鹰潭一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，f（x）=（1，lnx）*（tan

8π

3

，2^x）=2^x-tan

8π

3

×lnx=2^x+

3

lnx，
∵x₀是方程f（x）=0的解，∴2x₀+

3

lnx₀=0．
又由于函数f（x）=2^x+

3

lnx在区间（0，+∞）上是单调增函数，f（x₀）=0，
∵x₁＞x₀，∴f（x₁）＞0．
故答案为 A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f（x）=（1，lnx）*（tan8π3..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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