已知函数f（x）=ax2-2ax+3-a2在[-3，2]上的最大值为3，则a的值为_____

1、试题题目：已知函数f（x）=ax2-2ax+3-a2在[-3，2]上的最大值为3，则a的值为__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-a²在[-3，2]上的最大值为3，则a的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a=0时，f（x）=3符合条件
当a≠0时，f（x）=a（x-1）²+3-a-a²的对称轴为 x=1
若a＞0，函数在x=-3取得最大值，f（-3）=15a+3-a²=3，则可得a=15
若a＜0，函数在x=1取得最大值，f（1）=3-a-a²=3，则可得a=-1
故答案为：0，-1，15

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax2-2ax+3-a2在[-3，2]上的最大值为3，则a的值为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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