已知f(x)=x2+1(x≤0)1(x＞0)，则满足不等式f（1-x2）＜f（2x）的x的取值范围是_____

1、试题题目：已知f(x)=x2+1(x≤0)1(x＞0)，则满足不等式f（1-x2）＜f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知f(x)=

x2+1(x≤0)

1(x＞0)

，则满足不等式f（1-x²）＜f（2x）的x的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=

x2+1(x≤0)

1(x＞0)

，
故函数在区间（-∞，0]上为减函数，在（0，+∞）上为常数函数
则不等式f（1-x²）＜f（2x）可化为

1-x2＞2x

2x＜0

解得x∈(-1-

2

，0)
故答案为：(-1-

2

，0)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=x2+1(x≤0)1(x＞0)，则满足不等式f（1-x2）＜f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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