发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵2f(x)+f(-x)-3?2sinx=0, ∴2f(-x)+f(x)-3?2sin(-x)=0, 联立消去f(-x),可得f(x)=21+sinx-
(2)f(x)在[-
证明:任意x1,x2∈[-
因为x1,x2∈[-
所以2sinx1<2sinx2,又2sinx1+sinx2>0, 所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), 所以f(x)在[-
(3)由(2)过程容易知道,f(x)在[
又f(x)=f(x+2π),所以f(x)是最小正周期为2π的周期函数. 设t=2sinx,则t∈(0,2],由2t-
所以2sinx=
故x=
故满足条件的所有实数x的集合为{x|x=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知y=f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,恒有等式2f(x)+f(-x)-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。