发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）令a=b=0，则f（0+0）=f（0）f（0），即f（0）=[f（0）]2， 又f（0）≠0，所以f（0）=1，故（1）正确； （2）设x＜0，则-x＞0，所以f（-x）＞1， 则f（x-x）=f（x）f（-x），即f（0）=f（x）f（-x）， 所以f（x）=
又f（-x）＞1，所以0＜f（x）＜1， 因为x＞0时，f（x）＞1，f（0）=1， 所以对任意x∈R，有f（x）＞0，故（2）正确； （3）设x1＜x2， 则f（x1）-f（x2）=f（x1）-f[x1+（x2-x1）] =f（x1）-f（x1）f（x2-x1）=f（x1）[1-f（x2-x1）]， 由（2）知，f（x1）＞0， 由x1＜x2，得x2-x1＞0，所以f（x2-x1）＞1， 所以1-f（x2-x1）＜0， 所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）， 故f（x）为R上的增函数，故（3）正确； 由（3）知，（4）错误； 故答案为：（1）（2）（3）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的函数y=f（x），且f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。