发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)如果x>0,g(x)为增函数,则 g′(x)=2ax+b+
∴2ax2+bx+c>0(ii)恒成立 ∵a<0,由二次函数的性质,(ii)不可能恒成立 则函数g(x)不可能总为增函数. (2)①对于二次函数: k=
由f′(x)=2ax+b故f′(x0)=2ax0+b 即k=f′(x0) (2)② 不妨设x2>x1,对于伪二次函数g(x)=ax2+bx+clnx=f(x)+clnx-c, k=
如果有①的性质,则g′(x0)=k ∴
即∴
令t=
设s(t)=lnt-
∴s(t)在(1,+∞)上递增, ∴s(t)>s(1)=0 ∴g′(x0)≠k∴“伪二次函数“g(x)=ax2+bx+clnx不具有①的性质. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和“伪二次函数”g(x)=ax2+bx+clnx(abc≠..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。