设a是整数，0≤b≤1，若a2=2b（a+b），则b值为_____

1、试题题目：设a是整数，0≤b≤1，若a2=2b（a+b），则b值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

设a是整数，0≤b≤1，若a²=2b（a+b），则b值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a²=2b（a+b），
∴2a²=4ab+4b²，
∴3a²=a²+4ab+4b²=（a+2b）²，
∴±

3

a=a+2b
即b=

-1+

3

2

a或b=

-1-

3

2

a
又∵0≤b≤1，a是整数，
当0≤

-1+

3

2

a≤1时，0≤a≤

3

+1
∴a=0，此时b=0，满足条件；
a=1，此时b=

3

-1

2

，满足条件；
a=2，此时b=

3

-1，满足条件；
当0≤

-1-

3

2

a≤1时，1-

3

≤a≤0
此时a=0，此时b=0，满足条件；
综上，满足条件的b值为：0，

3

-1

2

，

3

-1，
故答案为：0，

3

-1

2

，

3

-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a是整数，0≤b≤1，若a2=2b（a+b），则b值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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