函数y=log12(-x2+6x-8)的单调递减区间为（）A．[3，4）B．（2，3]C．[3，+∞）D．[2，3]-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=log12(-x2+6x-8)的单调递减区间为（）A．[3，4）B．（2，3]C．[3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

函数y=log

1

2

(-x2+6x-8)的单调递减区间为（　　）

A．[3，4）

B．（2，3]

C．[3，+∞）

D．[2，3]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由-x²+6x-8＞0，
得2＜x＜4，
设函数y=log

1

2

(-x2+6x-8)=log

1

2

t，t=-x²+6x-8，
则抛物线t=-x²+6x-8的对称轴方程是t=3．
∴在抛物线t=-x²+6x-8上，
增区间是（2，3]，减区间是[3，4），
∵y=log

1

2

t是减函数，
∴由复合函数的单调性的“同增异减”的性质知：
函数y=log

1

2

(-x2+6x-8)的单调递减区间为：（2，3]．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=log12(-x2+6x-8)的单调递减区间为（）A．[3，4）B．（2，3]C．[3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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