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1、试题题目：已知偶函数f（x）满足条件：当x∈R时，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知偶函数f（x）满足条件：当x∈R时，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1时，有f′（x）＞0，则f（
98
19
），f（
101
17
），f（
106
15
）的大小关系是（　　）
A．f（
98
19
）＞f（
101
17
）＞f（
106
15
）		B．f（
106
15
）＞f（
98
19
）＞f（
101
17
）
C．f（
101
17
）＞f（
98
19
）＞f（
106
15
）		D．f（
106
15
）＞f（
101
17
）＞f（
98
19
）

  试题来源：杭州一模   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：函数的单调性、最值



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵0≤x≤1时，有f′（x）＞0，∴f（x）在[0，1]上为增函数，
又∵f（x）是偶函数，∴在[-1，0]上为减函数，
由f（x+2）=f（x）得周期为2，所以f（x）在[1，2]上为减函数
又因为
98
19
=5
4
19
，
106
15
=7
1
15
，
101
17
=5
16
17
，
所以f（
98
19
）=f（1
4
19
），f（
105
16
）=f（1
1
15
），f（
101
17
）=f（1
16
17
），且1
1
15
＜1
4
19
＜1
16
17

所以  f（
105
16
）＞f（
98
19
）＞f（
101
17
）
故选 B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知偶函数f（x）满足条件：当x∈R时，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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