发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-01 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 若一个函数图象关于直线y=x对称，则其图象上任意点（a，b）关于直线y=x的对称点（b，a）也在函数图象上． 由已知f（1）=0，即（1，0）是函数y=f（x）的图象上的点，由于函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，所以（0，1）也在函数y=f（x）的图象上，得出f（0）=1． 向左平移一个长度单位后，函数解析式设为y=g（x）=f（x+1），则可知g（-1）=1，又y=g（x）仍关于直线y=x对称，所以有g（1）=-1，根据图象平移的关系，又得出f（2）=-1． 依此类推，继续得出： f（-1）=2，g（-2）=2，g（2）=-2； f（3）=-2，f（-2）=3，g（-3）=3，g（3）=-3； f（4）=-3 … 归纳得出g（a）=-a， f（a+1）=-a f（2011）=-2010 故选A． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理科做）函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，向左平移一个长度单位..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。