如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△CPB的面积为_____

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△CPB的面积为______cm²．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内心、外心、中心、重心

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，
∴点P是△ABC的内心．
如图，画出△ABC的内切圆，与BC、AC、AB分别相切于点G、M、N，且连接PG，
设CG=x，BG=y，AF=z，得方程组：

x+y=3

y+z=5

z+x=4

解得：

x=1

y=2

z=3

，
∴PG=x=1，
∴△CPB的面积=

1

2

×BC×PG=

1

2

×3×1=1.5（cm²）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。

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