发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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由f(x)在x=a处取得极大值可知,当x<a时,f′(x)>0,当x>a时,f′(x)<0, 即存在x∈(b,a),使得a(x+1)(x-a)>0,且存在x∈(a,c),使得a(x+1)(x-a)<0 若a>0时,a(x+1)(x-a)>0的解集为(a,+∞)或者(-∞,-1),故不合题意 若a<0时,故有(x+1)(x-a)<0, 当a>-1,其解集为(-1,a),此时b=-1,且(x+1)(x-a)>0,其解集为(a,+∞)或者(-∞,-1),此时c∈R,故-1<a<0符合题意 若a<-1,显然不合题意, 综上讨论知,符合条件的a的取值范围是(-1,0) 故应选A. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)的导函数f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。