发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由已知得f′（x）=3x2-6x+a， ∵在x=-1处的切线与x轴平行 ∴f′（-1）=0，解得a=-9． 这时f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3） 由f′（x）＞0，解得x＞3或x＜-1； 由f′（x）＜0，解-1＜x＜3． ∴f（x）的单调增区间为（-∞，-1）∪（3，+∞）；单调减区间为（-1，3）． （2）令g（x）=f（x）-（
则原题意等价于g（x）图象与x轴有三个交点 ∵g′（x）=3x2-9x+6=3（x-1）（x-2） ∴由g′（x）＞0，解得x＞2或x＜1； 由g′（x）＜0，解得1＜x＜2． ∴g（x）在x=1时取得极大值g（1）=b-
依题意得
故b的取值范围为（
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-3x2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求a的值和..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。