发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）f'（x）=3x2+2ax+bk*s*5*u 则
当
当
则b的值为-11．…（7分） （2）解法一：f'（x）=3x2+2ax+b≥0对任意的a∈[-4，+∞），x∈[0，2]都成立 则F（a）=2xa+3x2+b≥0对任意的a∈[-4，+∞），x∈[0，2]都成立∵x≥0，F（a）在a∈[-4，+∞）单调递增或为常数函数 所以得F（a）min=F（-4）=-8x+3x2+b≥0对任意的x∈[0，2]恒成立， 即b≥（-3x2+8x）max，又-3x2+8x=-3(x-
解法二：f'（x）=3x2+2ax+b≥0对任意的a∈[-4，+∞），x∈[0，2]都成立 即b≥-3x2-2ax对任意的a∈[-4，+∞），x∈[0，2]都成立， 即b≥（-3x2-2ax）max．令F(x)=-3x2-2ax=-3(x+
①当a≥0时，F（x）max=0，∴b≥0； ②当-4≤a＜0时，F(x)max=
又∵(
综上，b的最小值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a，b∈R）（1）若函数f（x）在x=1处有极值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。