发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）a=2时，函数f（x）=2sinx﹣x+b， 求导函数可得：f'（x）=2cosx﹣1 令f'（x）＜0，可得cosx＜  ∵x∈[0，π]， ∴  ∴函数的单调减区间为  （2）f'（x）=acosx﹣1，由已知得：  ，所以a=2， 所以f（x）=2sinx﹣x+b ①不等式  可化为：sinx﹣cosx﹣x＞﹣b记函数g（x）=sinx﹣cosx﹣x，   ， ，所以  ，g'（x）＞0函数在  上是增函数，最小值为g（0）=﹣1 所以b＞1， 所以b的取值范围是（1，+∞） ②由  得： ，所以m＞0 令f'（x）=2cosx﹣1＞0，可得 2kπ﹣  ＜x＜2kπ+ ，k∈Z∵函数f（x）在区间  上是单调增函数，∴  且 ∴6k≤m≤3k+1 ∵m＞0， ∴3k+1＞0，6k≤3k+1 ∴k=0 ∴0＜m≤1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=asinx﹣x+b（a，b均为正常数）．（1）若a=2，求函数f（x）在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
处有极值．
，不等式
恒成立，求b的取值范围；
上是单调增函数，求实数m的取值范围．