已知函数f（x）=3x3﹣9x+5．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=3x3﹣9x+5．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）求函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=3x³﹣9x+5．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值．

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）对函数f（x）=3x³﹣9x+5求导，得，f'（x）=9x²﹣9，
令9x²﹣9＞0，解不等式，得x＜﹣1或x＞1
∴函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）
（Ⅱ）令9x²﹣9=0，得，x=1或x=﹣1
当x变化时，f'（x），f（x）变化状态如下表：

当x=﹣1或x=2时，函数f（x）取得最大值11．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=3x3﹣9x+5．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）求函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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