发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(I)∵f(x)=x3﹣3x, ∴f'(x)=3x2﹣3=3(x+1)(x﹣1). 令 f'(x)=0,得x=﹣1,x=1. 若 x∈(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞),则f'(x)>0, 故f(x)在(﹣∞,﹣1)上是增函数,f(x)在(1,+∞)上是增函数, 若 x∈(﹣1,1),则f'(x)<0, 故f(x)在(﹣1,1)上是减函数; (II)∵f(﹣3)=﹣18,f(﹣1)=2,f(1)=﹣2,f(2)=2, ∴当x=﹣3时,f(x)在区间[﹣3,2]取到最小值为﹣18. ∴当x=﹣1或2时,f(x)在区间[﹣3,2]取到最大值为2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3﹣3x;(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)在区间[﹣3,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。