发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）∵f（x）的图象经过P（0，2）， ∴d=2， ∴f（x）=x3+bx2+ax+2，f'（x）=3x2+2bx+a． ∵点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0 ∴f'（x）|x=﹣1=3x2+2bx+a|x=﹣1=3﹣2b+a=6①， 还可以得到，f（﹣1）=y=1， 即点M（﹣1，1）满足f（x）方程，得到﹣1+b﹣a+2=1② 由①、②联立得b=a=﹣3 故所求的解析式是f（x）=x3﹣3x2﹣3x+2． （Ⅱ）f'（x）=3x2﹣6x﹣3．， 令3x2﹣6x﹣3=0，即x2﹣2x﹣1=0．解得  ．当  ；当  ．故f（x）的单调增区间为（﹣∞，1﹣  ），（1+ ，+∞）；单调减区间为（1﹣  ，1+ ） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3+bx2+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。