发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1 ）当 时， = = ，其对称轴为直线  ，当  ，解得 ，当  ， 无解，所以  的的取值范围为 （2）因为  ，当  时， ,适合题意当  时， ，令  ，则 ，令  ，因为 ，当  时， ，所以  在 内有零点．当  时， ，所以  在（ 内有零点． 因此，当  时， 在 内至少有一个零点．综上可知，函数  在 内至少有一个零点(3)因为  = 为奇函数，所以  , 所以   ，又  在 处的切线垂直于直线 ，所以  ，即 因为  所以  在 上是増函数，在 上是减函数，由  解得 ，如图所示， 当  时， ，即 ，解得 ；当  时， ，解得 ；当  时，显然不成立；当  时， ，即 ，解得 ；当  时， ，故 ．所以所求  的取值范围是 或 |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数（不同时为零的常数），导函数为（Ⅰ）当时，若存在,使得成立..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
（
不同时为零的常数），导函数为
时，若存在
,使得
成立，求
的取值范围；
在
内至少有一个零点；
为奇函数，且在
处的切线垂直于直线
，关于
的方程
在
上有且只有一个实数根，求实数
的取值范围.