发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)设x<0,则-x>0, ∴f(-x)=2-x-3, ∵f(x)为定义在R上的奇函数 ∴f(x)=-f(-x)=-2-x-3=-(
∴当x<0时,f(x)=-(
(2)因为x∈(0,1)时,f(x)=2x-3, 设x∈(-1,0)时,-x∈(0,1), ∴f(-x)=2-x-3, ∵f(x)为定义在R上的奇函数 ∴f(x)=-f(-x)=-2-x-3=-(
∴当x∈(0,1)时,f(x)=-(
所以x∈(3,4)时,x-4∈(-1,0), ∴f(x-4)=-(
∵f(x+1)=-f(x),∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x), ∴f(x)是以2为周期的周期函数, f(x-4)=f(x)=-(
∴x∈(3,4)时,f(x)=-(
故答案为:f(x)=-(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)设f(x)是定义在R上奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则当x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。