函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，试求a的范围．-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a2-a-1）+f（a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a²-a-1）+f（a-2）＞0，试求a的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，f（a²-a-1）+f（a-2）＞0即f（a²-a-1）＞-f（a-2），
而又函数y=f（x）为奇函数，所以f（a²-a-1）＞f（2-a）．---------------（4分）
又函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，有

-1＜a2-a-1＜1

-1＜a-2＜1

a2-a-1＜2-a

?

-1＜a＜0或1＜a＜2

1＜a＜3

-

3

＜a＜

3

?1＜a＜

3

---------------（10分）
所以，a的取值范围是（1，

3

）．---------------（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a2-a-1）+f（a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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