函数f（x）=log2（x2-x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是_____

1、试题题目：函数f（x）=log2（x2-x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

函数f（x）=log₂（x²-x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=log₂（x²-x+a）在[2，+∞）上恒为正
∴g（x）=x²-x+a＞1在[2，+∞）上恒成立
又∵g（x）=x²-x+a在[2，+∞）单调递增
∴g（2）=2+a＞1恒成立
即a＞-1
故答案为：a＞-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=log2（x2-x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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