已知函数f（x）=mx2+（n+2）x-1是定义在[m，m2-6]上的偶函数，求：①m，n的值②函数f（x）的值域③求函数f（x-1）的表达式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=mx2+（n+2）x-1是定义在[m，m2-6]上的偶函数，求：①m，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=mx²+（n+2）x-1是定义在[m，m²-6]上的偶函数，求：①m，n的值 ②函数f（x）的值域 ③求函数f（x-1）的表达式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵函数f（x）=mx²+（n+2）x-1是定义在[m，m²-6]上的偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴m（-x）²-（n+2）x-1=mx²+（n+2）x-1
∴n+2=0
又∵m+m²-6=0
解得：m=-3，n=-2
②由①知函数f（x）=-3x²-1
由二次函数知：其值域为[-28，-1]
③将x-1代换f（x）中的x
得f（x-1）=-3x²+6x-4，x∈[-2，-4]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=mx2+（n+2）x-1是定义在[m，m2-6]上的偶函数，求：①m，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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