发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
|
(1)∵函数g(x)=
∴g′(x)=-
∵θ∈(0,π),∴sinθ>0, 故要使xsinθ-1≥0在[1,+∞)恒成立, 只需1×sinθ-1≥0,即sinθ≥1,只需sinθ=1, ∵θ∈(0,π),∴θ=
(2)f(x)的定义域为(0,+∞). 当m=0时,f(x)=
当0<x<2e-1时,f′(x)>0,f(x)单调递增,当x>2e-1时,f′(x)<0,f(x)单调递减; 所以f(x)的增区间是(0,2e-1),减区间是(2e-1,+∞),当x=2e-1时,f(x)取得极大值f(2e-1)=-1-ln(2e-1). (3)令F(x)=f(x)-g(x)=mx-
①当m≤0时,x∈[1,e],mx-
∴在[1,e]上不存在一个x0,使得f(x0)>g(x0)成立. ②当m>0时,F′(x)=m+
∵x∈[1,e],∴2e-2x≥0,mx2+m>0, ∴F′(x)>0在[1,e]恒成立. 故F(x)在[1,e]上单调递增, F(x) max=F(e)=me-
只要me-
故m的取值范围是(
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数g(x)=1x?sinθ+lnx在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。