已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2007）的值为_____

1、试题题目：已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2007）的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（2+x）=f（2-x），
∴f（4+x）=f（-x），
∵由函数f（x）是偶函数
∴f（x）=f（-x），
∴结合两者得f（4+x）=f（x），它是周期函数，
∴f（2007）=f（3）=f（-3）=-2，
故填-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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