已知f（x）是一次函数，且f（0）=3，f（1）=5．（1）求f（x）的解析式；（2）若当-2≤x≤1时，函数f（x）+3tx+t＞0恒成立，求实数t的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是一次函数，且f（0）=3，f（1）=5．（1）求f（x）的解析式；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

已知f（x）是一次函数，且f（0）=3，f（1）=5．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若当-2≤x≤1时，函数f（x）+3tx+t＞0恒成立，求实数t的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设f（x）=kx+b（k≠0）（2分）
由

f(0)=b=3

f(1)=k+b=5

?

b=3

k=2

?f(x)=2x+3（6分）
（2）由f（x）+3tx+t＞0在-2≤x≤1上恒成立，
得（3t+2）x+t+3＞0在-2≤x≤1上恒成立（8分）
令g（x）=（3t+2）x+t+3，知g（x）的图象在-2≤x≤1上是一条线段，
只需线段的两端点在x轴的上方（10分）
因此要（3t+2）x+t+3＞0在-2≤x≤1上恒成立，
只要：

g(-2)＞0

g(1)＞0

?

-5t-1＞0

4t+5＞0

（12分）
得：-

5

4

＜t＜-

1

5

（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是一次函数，且f（0）=3，f（1）=5．（1）求f（x）的解析式；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：