发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)当a=1时,f(x)=x-lnx,f′(x)=1-
当0<x<1时,f′(x)<0,此时f(x)单调递减; 当1<x<e时,f′(x)>0,此时f(x)为单调递增. ∴当x=1时f(x)取得极小值,f(x)的极小值为f(1)=1,f(x)无极大值; (2)∵f(x)=ax-lnx,x∈(0,e], ∴ax-lnx≥3在x∈(0,e]上恒成立,即a≥
令g(x)=
则g′(x)=-
令g′(x)=0,则x=
当0<x<
当
∴g(x)max=g(
∴a≥e2,即a的取值范围为a≥e2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],其中e是自然常数,a∈R.(1)当a=1时,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。