下列函数在定义域上，既是奇函数又是减函数的是（）A．y=x(1-x)1-xB．y=1xC．y=-x3D．y=3x-3-x2-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数在定义域上，既是奇函数又是减函数的是（）A．y=x(1-x)1-xB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

下列函数在定义域上，既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．y=

x(1-x)

1-x

B．y=

1

x

C．y=-x³

D．y=

3x-3-x

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于选项A，因为函数的定义域为{x|x≠1}不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数，所以A错误．
对于B：y=

1

x

是一个反比例函数，其在定义域内是奇函数，但在整个定义域内不是单调函数，故B不对；
对于C：因为函数的定义域为R关于原点对称，并且f（-x）=-（-x）³=x³=-f（x），又f′（x）=-3x²≤0，所以函数在定义域内即是减函数又是奇函数．C对；
对于D：因为f（0）=0，f（1）=

4

3

，不满足减函数的定义，故D不对．
故选：C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数在定义域上，既是奇函数又是减函数的是（）A．y=x(1-x)1-xB..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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