发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)由已知得:f(x)=2f(x+2)=4f(x+4), 因为x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a<-
所以f(x+4)=ln(x+4)+a(x+4) ∴x∈(-4,-2)时,f(x)=4f(x+4)=4ln(x+4)+4a(x+4) ∴f′(x)=
∴当x∈(-4, -
当x∈(-
∴f(x)max=f(-
∴当x∈(0,2)时,f(x)=lnx-x (2)由(1)可得:x∈(0,1)∪(1,2)时,不等式
即为
①当x∈(0,1)时,
则g′(x)=1-
令h(x)=2
∴h(x)>h(1)=0,∴g′(x)=
∴g(x)<g(1)=1,故此时只需b≥1即可; ②当x∈(1,2)时,
则φ′(x)=1-
令h(x)=2
∴h(x)>h(1)=0,∴φ′(x)=
∴φ(x)<φ(1)=1,故此时只需b≤1即可, 综上所述:b=1,因此满足题中b的取值集合为:{1} |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)满足2f(x+2)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a<-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。