设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为_____

1、试题题目：设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为______．

试题来源：上海模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得f（-x）=-f（x），即：|-x+a|-|-x-1|=-|x+a|+|x-1|
∴a=1或-1．
a=-1，f（x）=0是偶函数不对，
a=1时，分情况讨论可得，f(x)=

-2，x＜-1

2x，-1＜x＜1

2，x＞1

，所以函数f（x）的递增区间为〔-1，1〕
故答案为〔-1，1〕

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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