发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
|
证明:(1)设x1>x2,则x1-x2>0,∴f(x1-x2)<0, 而f(a+b)=f(a)+f(b), ∴f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)<f(x2) ∴函数y=f(x)是R上的减函数; (2)由f(a+b)=f(a)+f(b)得f(x-x)=f(x)+f(-x) 即f(x)+f(-x)=f(0),而令a=b=0可得f(0)=0 ∴f(-x)=-f(x),即函数y=f(x)是奇函数 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。