下列命题中，错误命题的序号有______．（1）“a=-1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（x∈R）为偶函数”的必要条件；（2）“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；（3）已知a-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中，错误命题的序号有______．（1）“a=-1”是“函数f（x）=x2+|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

下列命题中，错误命题的序号有______．
（1）“a=-1”是“函数f（x）=x²+|x+a+1|（ x∈R）为偶函数”的必要条件；
（2）“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；
（3）已知a，b，c为非零向量，则“a?b=a?c”是“b=c”的充要条件；
（4）若p：?x∈R，x²+2x+2≤0，则￢p：?x∈R，x²+2x+2＞0．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）a=-1?f（x）=x²+|x+a+1|=x²+|x|（x∈R）?函数f（x）=x²+|x+a+1|（x∈R）为偶函数
∴“a=-1”一定是“函数f（x）=x²+|x+a+1|（ x∈R）为偶函数”的一个充分条件，则（1）错误；
（2）“直线l垂直平面α内无数条直线”，可以是“直线l垂直平面α内无数条互相平行的直线”此时不能判断“直线l垂直平面α”．∴“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的不充分条件，则（2）错误；
（3）已知

a

，

b

，

c

为非零向量，若

a

?

b

=

a

?

c

=

0

，则

a

⊥

b

，

a

⊥

c

，所以

b

∥

c

，未必有

b

=

c

，所以（3）错误；
（4）若p：?x∈R，x²+2x+2≤0，则￢p：?x∈R，x²+2x+2＞0．正确．
故答案为：（1）、（2）、（3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中，错误命题的序号有______．（1）“a=-1”是“函数f（x）=x2+|..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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