设函数f（x）=-1，-2≤x≤0x-1，0＜x≤2，若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，2]为偶函数，则实数a的值为_____

1、试题题目：设函数f（x）=-1，-2≤x≤0x-1，0＜x≤2，若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

-1，-2≤x≤0

x-1，0＜x≤2

，若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，2]为偶函数，则实数a的值为______．

试题来源：宁波二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=

-1，-2≤x≤0

x-1，0＜x≤2

，
∴g（x）=f（x）-ax=

-ax-1，-2≤x≤0

(1-a)x-1，0＜x≤2

，
∵g（x）=

-ax-1，-2≤x≤0

(1-a)x-1，0＜x≤2

为偶函数，
∴g（-1）=g（1），即a-1=1-a-1=-a，
∴2a=1，
∴a=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=-1，-2≤x≤0x-1，0＜x≤2，若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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