若函数f(x)=log2x，x＞0log12(-x)，x＜0，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f(x)=log2x，x＞0log12(-x)，x＜0，若af（-a）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

若函数f(x)=

log2x，x＞0

log

1

2

(-x)，x＜0

，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a＜0时，-a＞0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log₂（-a）＜0，
解得0＜-a＜1
∴-1＜a＜0
当a＞0时，-a＜0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log

1

2

a＞0，
解得0＜a＜1
综上实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，1）
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f(x)=log2x，x＞0log12(-x)，x＜0，若af（-a）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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