设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-π2]为函数F(x)的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（）A．[-π2，0]B．[-数学试题及答案

1、试题题目：设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-π2]为函数F(x)的单调递增区间，将..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-

π

2

]为函数F(x)的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（　　）

A．[-

π

2

，0]

B．[

π

2

，π]

C．[π，

3π

2

]

D．[

3π

2

，2π]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，所以函数是偶函数，[-π，-

π

2

]是函数的单调递增区间，
所以函数的单调减区间为：[

π

2

，π]，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，
则G（x）的单调减区间的是[

3π

2

，2π]．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-π2]为函数F(x)的单调递增区间，将..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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